Да везде оно работает.
Речь же не о юридическом статусе задержанного. Как мы уже убедились, и с незакрытыми уголовными делами фигурантов меняют аж бегом -- что тут, что там. Потому, что "эта нога -- чья надо нога" (С).
Претензия, как я понимаю, состоит в том, что Конституция запрещает выдачу украинских граждан иным странам. Дух этой нормы состоит в защите граждан от преследований, которые их там могут поджидать.
Однако если сам гражданин согласен выдаться и уверен что с ним всё будет хорошо, это уже как бы и не "выдача", а государство и не обязано быть никому нянькой.